PIM's - Invariants musicaux et circularité : l’utilisation des mots de Lyndon pour étudier les séquences musicales périodiques

Invariants musicaux et circularité : l’utilisation des mots de Lyndon pour étudier les séquences musicales périodiques

Résumé

Les invariants mathématiques permettent de caractériser des propriétés intrinsèques des objets étudiés qui ne changent pas quand on effectue certaines transformations sur ces objets. En musique, l’une des situations où cette notion s’avère très utile est celle des séquences musicales périodiques.

De telles séquences apparaissent dans de nombreux répertoires (musiques électroniques, musiques traditionnelle africaines). Elles se répètent en boucle de sorte que pour tous les points de départ choisis la séquence reste la même. On a besoin de pouvoir les caractériser à une permutation circulaire près et les mots de Lyndon fournissent un invariant adapté. On montrera quelques propriétés combinatoires de ces mots et leur généralisation aux familles de factorisation maximale unique. On présentera également deux exemples de répertoires africains où leur utilisation permet d’énumérer des séquences musicales remarquables.

Le chercheur invité

Marc Chemillier est directeur d’études à l’EHESS (CAMS), chaire Anthropologie des connaissances : modélisation des savoirs relevant de l’oralité.

Ses travaux portent sur la modélisation des savoirs relevant de l’oralité, et plus particulièrement sur les savoirs musicaux. Ils se situent à la croisée de l’anthropologie, de la musicologie, de l’informatique et des mathématiques.

L'organisateur

Frédéric Jaëck et Maître de conférences en philosophie des mathématiques, chercheur rattaché aux laboratoires SPHère (CNRS-Université de Paris) et ADEF (Aix Marseille Université) er chercheur AMU à l'Iméra (AMU Fellow) 2022-23. Découvrez son projet de recherche à l'Iméra ici.

L’adresse piétonne de l’IMéRA : 2 place Le Verrier – 13004 Marseille.

Cette place se situe sur le boulevard Camille Flammarion.